Добрый день! Попробуем разобраться с вашей ситуацией.
"После всего этого оказалось, что в машинке осталась вода. " Вы имеете в виду,что осталась вода, которая потом вылилась из машины при откручивании после стирки фильтра? Тогда ситуация нормальная при условии, что остается где-то литр воды.
"После окончания работы у нее начала мигать кнопка запуска! " Таким образом машина сигнализирует о том, что программу она закончила.
"В процессе работы, когда машинка начала слив воды, вода пошла в раковину". Вы имеете в виду, что в раковину был опущен шланг? Или что машина подключена к сифону под раковиной, и при сливе уровень воды в раковине начал подниматься? В последнем случае дело не в машине, а в засоренной канализации.
Итак, из информации, которую мы от Вас получили, следует, что оснований для беспокойства у Вас нет. 
Если же мы что-то поняли не так, то ждем от вас подробного описания проблемы.
